Tác giả xây dựng thuật toán xấp xỉ số gradient của chỉ số hiệu suất (ví dụ: giá trị kỳ dị nhỏ nhất, số điều kiện cục bộ, chỉ số khả thao tác) theo các trục tịnh tiến/quay của khung công tác, từ đó sinh ra các lực/mô-men “ảo” dạng lò xo đẩy tay máy ra khỏi vùng hiệu suất thấp. Cách tiếp cận này không cần biểu thức giải tích của gradient, có thể áp dụng cho robot dư bậc hoặc không dư bậc. Bài báo so sánh các chỉ số Jacobian thông dụng về khả năng phát hiện khoảng cách tới kỳ dị và mức độ biến thiên lực ràng buộc, chỉ ra giá trị kỳ dị nhỏ nhất (MSV) cho phản hồi ổn định, đồng đều hơn so với chỉ số khả thao tác. Thí nghiệm với tay máy 7 bậc tự do KUKA LWR IV trong các tình huống khóa khuỷu và khóa cổ tay cho thấy ràng buộc hiệu suất giúp người vận hành tránh kỳ dị một cách trực quan, giảm công sức so với các phương pháp tránh/xử lý kỳ dị khác (như tái tạo tác vụ, bình phương tối thiểu có giảm chấn). Nghiên cứu cũng đánh giá ảnh hưởng tới độ chính xác và thời gian hoàn thành nhiệm vụ, chứng minh tiềm năng nâng cao an toàn, hiệu quả và sự thoải mái trong hợp tác người–robot.