Ma trận độ cứng Cartesian (CSM) là ma trận 6×6 mô tả phản ứng của robot với biến dạng nhỏ (SAD screw) tại đầu công tác. Do các khối con trong CSM có đơn vị khác nhau (N, N.m, N/m…), việc dùng chuẩn, định thức hay vết ma trận để đánh giá là không phù hợp. Bài báo đề xuất kỹ thuật chuẩn hóa đơn vị bằng cách tách riêng phần tịnh tiến và phần quay, sau đó áp dụng phân tích giá trị kỳ dị (SVD) để tìm các hướng biến dạng gây ra phản ứng lớn nhất và nhỏ nhất. Từ đó, xác định 4 chỉ số độ cứng: hai chỉ số lực (ứng với biến dạng tịnh tiến) và hai chỉ số mômen (ứng với biến dạng quay).

Áp dụng cho robot Delta 3 bậc tự do, mô hình hóa bằng MSA với các liên kết đàn hồi là tay nối và khung song song. Tính toán ma trận độ cứng tại nhiều tư thế trên quỹ đạo kiểm thử (hình hoa 4 cánh), so sánh với kết quả từ phần mềm FEA để kiểm chứng. Phân tích các hướng biến dạng gây ra phản ứng lớn nhất/nhỏ nhất và kiểm tra bằng cách thay đổi hướng biến dạng qua mặt cầu. Kết quả cho thấy các chỉ số đề xuất phản ánh đúng hành vi độ cứng của hệ thống và có thể dùng để tối ưu thiết kế.