Tác giả quan sát kinh nghiệm thợ lái máy xúc: trong pha kéo (drag phase) của chu kỳ đào (đâm–kéo–hốt), cần được điều chỉnh để gầu di chuyển ổn định, không quá tải và không kẹt, tức là “khớp” công suất máy với tải đất. Điều này tương ứng với truyền tối đa năng lượng cho quá trình phá đất bằng cắt–xén.

Phân tích lý thuyết: mô hình đặc tính lực–tốc độ của xy-lanh thủy lực và đặc tính lực kháng của đất (hàm đơn điệu theo độ sâu cắt và tốc độ gầu) cho thấy tồn tại duy nhất cặp lực–tốc độ tối ưu cho công suất ra. Khi điều khiển độ sâu D qua cần, điểm công suất cực đại tương ứng với trạng thái trở kháng máy–tải khớp nhau.

Thuật toán PM-ESC (Power Maximization – Extremum Seeking Control): sử dụng phép kích thích nhỏ (dither) vào lệnh cần để ước lượng gradient cục bộ của công suất theo vị trí cần bằng hồi quy bình phương tối thiểu lặp có hệ số quên, rồi điều chỉnh quỹ đạo cần bằng luật PI nhằm tiến tới cực đại. Thuật toán không cần mô hình chi tiết thủy lực hay đất, chỉ dùng đo vận tốc và lực tại gầu.

Thử nghiệm trên mô hình máy xúc tỉ lệ 1:11 với cần và tay gầu dùng động cơ mô-men và phản hồi tốc độ–mô-men để mô phỏng đặc tính thủy lực. Thử nghiệm so sánh với điều khiển bám lực đặt cho thấy PM-ESC duy trì gần mức công suất cực đại ổn định hơn. Trên đất mềm, thuật toán tạo quỹ đạo sâu và ngắn hơn (~70% sâu hơn) so với đất cứng; khi đất thay đổi độ cứng đột ngột, độ sâu cắt được điều chỉnh nhanh chóng để phục hồi công suất tối đa. Ngoài ra, thuật toán thích ứng tốt với bề mặt đất nghiêng (“bench”) và hình dạng hố thay đổi qua nhiều chu kỳ đào, không cần quỹ đạo danh định chính xác.

Ưu điểm: thích nghi tức thời với điều kiện đất/máy thay đổi; không cần mô hình phức tạp; triển khai cấp cao qua thao tác cần, có thể tích hợp vào máy xúc hiện có. Hạn chế: giả định duy nhất cực đại công suất; chưa xét chuyển động quay toa; có thể mở rộng cho điều khiển nhiều bậc tự do.