Cơ cấu song song 8-SPU gồm 4 chân đối xứng, mỗi chân có 2 thanh truyền động, được kết nối với nền và bàn di động thông qua các khớp cầu tương đương. Mục tiêu là tối ưu hóa các thông số hình học như bố trí khớp nối, góc giữa các thanh truyền động, và tỷ lệ bán kính giữa nền và bàn di động. Tác giả sử dụng thuật toán tối ưu hóa bầy đàn hạt (PSO) và phiên bản cải tiến có đột biến (MPSO) để tránh rơi vào cực trị địa phương. Các hàm mục tiêu bao gồm thể tích không gian làm việc, chỉ số độ khéo léo toàn cục (GCI), và độ đồng đều của độ khéo léo (Gc). Tài liệu cũng đề xuất chỉ số tổng hợp AU = (1 - GCI)(1 - Gc) để đánh giá hiệu suất toàn diện. Kết quả cho thấy MPSO cho hiệu quả tối ưu cao hơn PSO trong cả bài toán đơn và đa mục tiêu. Các bản đồ không gian làm việc và phân tích ảnh hưởng của từng biến thiết kế được trình bày chi tiết.