Robot sơn thường được gắn trên nền di động để xử lý các chi tiết lớn như máy bay hoặc tàu thủy. Khi hoạt động, robot được cố định tại một vị trí đế, do đó việc chọn vị trí đế tối ưu là rất quan trọng để đảm bảo khả năng thao tác và độ chính xác. Tác giả xây dựng mô hình gần đúng cho robot có cổ tay rỗng, cho phép tách bài toán thành hai phần: định vị và định hướng. Ba ràng buộc chính được xem xét gồm: giới hạn vị trí, giới hạn góc định hướng và tránh điểm kỳ dị. Từ đó, tiêu chí đánh giá hiệu suất tại từng điểm và toàn bộ đường đi được xây dựng. Bài toán tối ưu hóa vị trí đế được chuyển thành bài toán tối ưu bất đẳng thức và giải bằng hai thuật toán: phương pháp hàm phạt nội và phương pháp nhân tử Lagrange tổng quát. Kết quả thực nghiệm trên robot IRB5500 cho thấy phương pháp hiệu quả và nhanh hơn hàng trăm lần so với các phương pháp trước đó.