Bài toán dư bậc phát sinh khi robot có 6 bậc tự do nhưng nhiệm vụ chỉ yêu cầu 5 bậc (ví dụ như hàn hồ quang).

• Đề xuất hàm mục tiêu tổng hợp gồm 4 yếu tố: giới hạn khớp, tránh kỳ dị, tránh va chạm, và khả năng tiếp cận.
• - Sử dụng PSO cải tiến (MPSO) với các chiến lược học elitist, ước lượng trạng thái tiến hóa và tìm kiếm chéo để tối ưu góc dư bậc.
• - Vòng lặp tối ưu cục bộ tìm góc dư bậc tốt nhất cho từng điểm trên đường đi.
• - Vòng lặp tối ưu toàn cục tìm vị trí đặt robot tối ưu cho toàn bộ tập đường đi.
• - Áp dụng thực tế cho bài toán hàn robot trong chế tạo kết cấu giàn khoan ngoài khơi.
• - Mô phỏng với robot ABB IRB 2600 và mối hàn kiểu chữ Y giữa hai ống lớn.
• - So sánh với phương pháp GA và thiết lập thủ công, cho thấy MPSO nhanh hơn và hiệu quả hơn.
• - Thời gian tìm vị trí tối ưu dưới 20 phút, có thể áp dụng cho thiết lập nhanh trong sản xuất linh hoạt.