Nghiên cứu xây dựng lời giải giải tích cho phương trình vi phân Langevin với hai cấp phân số khác nhau, áp dụng hàm Mittag-Leffler hai biến và biến đổi Laplace. Tác giả chứng minh định lý tồn tại và duy nhất bằng chuẩn tối đa có trọng số mới. Bài viết cũng khảo sát tính ổn định Ulam-Hyers cho phương trình dạng Caputo và đưa ra ví dụ minh họa. Ứng dụng thực tế được trình bày trong mạch điện RLC với các trường hợp đặc biệt, cho thấy hiệu quả của mô hình phân số trong mô phỏng quá trình điện động học. Kết quả mở ra hướng nghiên cứu mới trong phân tích hệ thống điện bằng phương pháp toán học phân số.