Khung lý thuyết:

• Mô hình thể địa chất 3D thường được biểu diễn dưới dạng đám mây điểm do tính chất phức tạp và không đều của thực thể.
• - Watermark số là kỹ thuật giấu thông tin bản quyền vào sản phẩm số mà không làm thay đổi đáng kể nội dung gốc.
• - Các thuật toán watermark truyền thống chủ yếu áp dụng cho mô hình lưới, không phù hợp với đám mây điểm.

Quy trình thuật toán:

• Phân tích PCA để chuẩn hóa mô hình và tăng khả năng kháng xoay, co giãn, dịch chuyển.
• - Phân vùng không gian bằng octree để chia nhỏ mô hình thành các khối xử lý.
• - Sử dụng KD-Tree để xác định quan hệ lân cận giữa các điểm trong khối.
• - Tính ma trận Laplace từ ma trận kề và ma trận bậc của đồ thị điểm.
• - Giải ma trận Laplace để lấy giá trị riêng và vector riêng, từ đó phân tích phổ.
• - Trích xuất watermark từ thông tin phổ tần thấp, phản ánh đặc trưng toàn cục của mô hình.

Phân loại watermark:

• Watermark bền vững vs watermark dễ vỡ: phục vụ bảo vệ bản quyền vs xác thực nội dung.
• - Watermark mù vs không mù: có hoặc không cần mô hình gốc để trích xuất.
• - Watermark miền không gian vs miền tần số: nhúng trực tiếp vào tọa độ hoặc vào hệ số biến đổi.

Đánh giá độ bền:

• Tấn công affine: xoay, co giãn, dịch chuyển → watermark vẫn được bảo toàn (hệ số tương quan = 1).
• - Tấn công cắt xén: tỷ lệ cắt 10%, 30%, 50% → hệ số tương quan giảm dần nhưng vẫn > 0.6.
• - Độ trong suốt: watermark không làm biến dạng mô hình, đánh giá bằng khoảng cách Hausdorff và RMS.
• - Dung lượng nhúng: phụ thuộc số khối octree và độ phân giải mô hình.

Kết luận:

Thuật toán watermark số dựa trên mô hình đám mây điểm cho phép bảo vệ bản quyền hiệu quả cho mô hình 3D thể địa chất. Phương pháp có độ bền cao với các tấn công hình học, không cần mô hình gốc để trích xuất, và phù hợp với đặc trưng dữ liệu địa chất. Hướng phát triển tiếp theo gồm: cải tiến thuật toán lân cận, tối ưu hóa quy trình trích xuất, và xây dựng cơ chế đánh giá watermark toàn diện.