Mô hình Markov ẩn (HMM_Hidden Markov Model) là một cặp quá trình ngẫu nhiên gồm quá trình trạng thái và quá trình quan sát. Quá trình trạng thái là một chuỗi Markov thuần nhất, quá trình quan sát có thể là hàm nhận giá trị thực (HMM với thời gian rời rạc) hoặc là được giả định thỏa mãn một phương trình vi phân ngẫu nhiên (HMM với thời gian liên tục). Quá trình trạng thái là ẩn, không quan sát được. Một trong những ứng dụng đầu tiên của HMM là nhận dạng giọng nói, bắt đầu từ giữa những năm 1970. Trong nửa sau của những năm 1980, HMM bắt đầu được áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác nhau như sinh học, kinh tế,. . . người ta sử dụng HMM trong phân tích cổ phiếu, ở mỗi ngày chúng ta không biết nền kinh tế tăng trưởng tốt hay không nhưng chúng ta có thể thấy giá cổ phiếu tăng, giảm hoặc không đổi. Các trường hợp mô hình hóa theo dạng HMM thường gặp trở ngại là các đặc điểm theo các phân phối thực tế ban đầu chưa đủ điều kiện để có thể áp dụng các kết quả tính toán lý thuyết. Nhằm giải quyết trở ngại này, giải pháp có thể được sử dụng là dùng kĩ thuật đổi độ đo xác suất để chuyển sang một không gian làm việc với một dạng phân phối thông thường và một độ đo xác suất tham chiếu. Sau khi thực hiện các xử lý, tính toán trên không gian làm việc tham chiếu với một phân phối có thể áp dụng được nhiều kết quả lý thuyết sẵn có, các kết quả sẽ được “đọc” trở lại cho phân phối thực tế với độ đo ban đầu. Phương pháp chuyển đổi độ đo xác suất cũng có thể áp dụng để ước lượng xác suất của các sự kiện hiếm. Theo độ đo thực tế ban đầu, các sự kiện hiếm chỉ có thể xuất hiện trong những mẫu mô phỏng có kích thước rất lớn, và đương nhiên là “tổn thất” đi theo về dung lượng tính toán và thời gian khởi tạo cũng sẽ rất lớn. Bằng sự chuyển đổi độ đo phù hợp, tần số xuất hiện sự kiện hiếm sẽ cao hơn trong phân phối với một độ đo mới và nhờ đó có thể tiến hành ước lượng được xác suất của các sự kiện hiếm mà không cần phải khởi tạo các mẫu mô phỏng có kích thước quá lớn. Những khả năng áp dụng của kĩ thuật đổi độ đo xác suất như trên đã dẫn đến việc chọn lựa chủ đề luận văn tốt nghiệp cao học của tôi là “Một số trường hợp ứng dụng phương pháp đổi độ đo xác suất”.