Robot chuỗi kín gồm n khâu và n+1 khớp quay, được chuyển đổi thành chuỗi mở bằng cách tháo khớp cuối và thêm lực ràng buộc.

• Pha bay: sử dụng phương pháp Gibbs-Appell để xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động, bao gồm ma trận quán tính và véc-tơ lực tổng hợp.
• - Pha va chạm: khi một hoặc nhiều khớp va chạm với mặt đất, áp dụng định luật Newton để liên hệ vận tốc trước và sau va chạm, xây dựng hệ phương trình đại số để tính xung lực và vận tốc sau va chạm.
• - Mô hình kết hợp cả ràng buộc hữu hạn (cấu trúc chuỗi kín) và ràng buộc xung lực (va chạm), được giải bằng phương pháp đệ quy.
• - So sánh độ phức tạp tính toán giữa phương pháp Gibbs-Appell và Lagrange cho thấy Gibbs-Appell hiệu quả hơn khi số khâu tăng.
• - Mô phỏng hệ robot chuỗi kín 6 khâu dạng lục giác rơi tự do và va chạm với mặt đất, kết quả khớp tốt với phần mềm Working Model.
• - Đề xuất mở rộng mô hình để xử lý va chạm có ma sát, biến dạng đàn hồi, và điều khiển thích nghi trong tương lai.