Quỹ đạo B-spline bậc 5: đảm bảo liên tục đến đạo hàm bậc 3, cho phép kiểm soát độ giật và độ mượt của chuyển động.

• Hai mục tiêu tối ưu:
•   + Thời gian thực hiện (tổng thời gian di chuyển qua các điểm).
•   + Độ giật trung bình (trung bình bình phương đạo hàm bậc 3).
• - Giới hạn động học: vận tốc, gia tốc, độ giật của từng khớp được giới hạn theo thông số kỹ thuật.
• - NSGA-II: thuật toán tiến hóa đa mục tiêu, sử dụng phân loại không trội và khoảng cách đám đông để duy trì đa dạng nghiệm.
• - Đánh giá nghiệm Pareto:
•   + SSM (Solution Spread Measure): đo độ phân bố đều của tập nghiệm.
•   + Hàm thành viên mờ tổng hợp: giúp chọn nghiệm tối ưu nhất.
• - So sánh với SQP: NSGA-II không cần điều chỉnh trọng số, cho kết quả tương đương SQP nhưng dễ áp dụng hơn.
• - Thực nghiệm:
•   + Robot SCARA 2 bậc tự do, điều khiển bằng EtherCAT.
•   + Quỹ đạo được thực hiện với sai số vị trí < 3°, sai số cuối < 0.01°.
•   + Kết quả thực nghiệm phù hợp với mô phỏng, xác nhận tính khả thi.