Cơ sở lý thuyết:

• Các watermark truyền thống dễ bị mất hiệu lực khi dữ liệu bị biến đổi hình học, chiếu bản đồ, hoặc nén.
• - Zero-watermark không nhúng trực tiếp vào dữ liệu, giúp bảo toàn dữ liệu gốc.
• - Chỉ số tự tương quan không gian (SAI), đặc biệt là hệ số Moran, có tính bất biến topo, phù hợp để tạo watermark bền vững.

Phương pháp đề xuất:

• Tính độ phức tạp đồ họa của các đối tượng bản đồ bằng hệ số góc.
• - Tạo watermark vô nghĩa từ chuỗi hệ số Moran của các tam giác Voronoi tạo từ các điểm trung tâm của polygon.
• - Mã hóa thông tin bản quyền bằng chuỗi hỗn loạn logistic.
• - Kết hợp watermark vô nghĩa và thông tin bản quyền bằng phép XOR để tạo watermark có ý nghĩa.
• - Xác thực bản quyền bằng so sánh độ tương đồng chuỗi giữa watermark gốc và watermark trích xuất, sử dụng thuật toán Ukkonen.

Thử nghiệm:

• Dữ liệu: bản đồ hành chính Trung Quốc (tỷ lệ 1:4.000.000, định dạng Shapefile).
• - Các loại tấn công:
•   ▪ Biến đổi hình học: dịch chuyển, xoay, co giãn, biến đổi affine → độ tương đồng 100%.
•   ▪ Nén dữ liệu bằng thuật toán Douglas–Peucker → độ tương đồng 90–100%.
•   ▪ Chiếu bản đồ: Lambert và GK 108E → độ tương đồng 94–96%.
•   ▪ Chỉnh sửa thông tin không gian và quan hệ không gian → độ tương đồng 96–97%.
•   ▪ Cắt dữ liệu 10–20% → độ tương đồng 93–97%.

Thảo luận:

• Phương pháp có thể mở rộng cho lớp điểm và đường bằng cách chuyển sang lớp polygon qua phân vùng Voronoi.
• - Độ dài watermark phụ thuộc vào số lượng đối tượng, không phù hợp với lớp có ít polygon.
• - Có thể thay thế độ phức tạp đồ họa bằng thuộc tính khác để tính hệ số Moran.

Kết luận:

• Phương pháp xác thực bản quyền bằng zero-watermark dựa trên hệ số Moran có độ bền cao, không làm thay đổi dữ liệu gốc.
• - Kỹ thuật kết hợp watermark vô nghĩa và thông tin bản quyền giúp tránh xung đột xác thực.
• - Đáp ứng yêu cầu thương mại về xác thực bản quyền bản đồ vector số.