Hầu hết các bộ lọc trạng thái cho robot hai chân sử dụng mô hình con lắc ngược tuyến tính (LIPM) đơn giản, bỏ qua yếu tố biến dạng kết cấu do độ cứng hạn chế và chân dài, dẫn tới sai số ước lượng. Bài báo áp dụng mô hình con lắc ngược đàn hồi (CIP) — bổ sung lò xo và giảm chấn — để mô tả biến dạng cơ học và chuyển động linh hoạt không mong muốn, đồng thời kế thừa ưu điểm tính toán của mô hình khối lượng điểm.

Song song, sử dụng bộ lọc Kalman vòng kép (DLKF) đã phát triển trước đó để ước lượng đồng thời trạng thái và nhiễu do sai số mô hình, phản hồi giá trị nhiễu ước lượng vào vòng ước lượng trạng thái để tăng độ chính xác và tính bền vững. Khung ước lượng gồm: (i) ước lượng động học khớp dùng bộ lọc Kalman trạng thái dừng (SSKF); (ii) ước lượng động học khung chậu dựa trên khái niệm “điểm tiếp xúc” từ cảm biến lực/mô-men; (iii) ước lượng động học khối tâm dùng mô hình CIP + DLKF, kết hợp dữ liệu từ cảm biến IMU, F/T, encoder và thông tin CAD.

Thử nghiệm trên mô phỏng robot DRC-HUBO trong Choreonoid, mô phỏng biến dạng bằng các khớp ảo đàn hồi, so sánh 3 cấu hình: LIPM+KF, LIPM+DLKF và CIP+DLKF. Kết quả: CIP+DLKF giảm RMS và sai số đỉnh vận tốc COM so với LIPM+KF (giảm RMS trục X ~82%, trục Y ~43%), lọc nhiễu tốt hơn và phản ánh chính xác hơn đặc tính động học thực tế. Khung này giúp cải thiện ước lượng trạng thái cho các bài toán điều khiển cân bằng và di chuyển của robot hai chân.