Mô hình bóng: gồm mô hình bay có lực cản và hiệu ứng Magnus, mô hình va chạm với bàn (rebound) và mô hình va chạm với vợt (contact). Tham số được ước lượng từ dữ liệu thực nghiệm bằng Kalman mở rộng và tối ưu hóa phi tuyến.

• Focused Player (FP):
•   + Tối ưu quỹ đạo khớp nối để đưa bóng đến vị trí mong muốn với thời gian bay xác định.
•   + Ràng buộc vị trí, hướng và vận tốc vợt tại thời điểm đánh bóng.
•   + Sử dụng phương pháp COBYLA để giải bài toán tối ưu ràng buộc phi tuyến.
•   + Có thể chạy trực tuyến, cập nhật quỹ đạo khi có quan sát mới.
• - Defensive Player (DP):
•   + Tối ưu quỹ đạo để đảm bảo bóng vượt lưới và rơi vào sân đối phương, không yêu cầu vị trí đích cụ thể.
•   + Ràng buộc va chạm, vượt lưới và tiếp đất.
•   + Tối ưu thêm tư thế nghỉ để chuẩn bị cho cú đánh tiếp theo.
•   + Sử dụng phương pháp Augmented Lagrangian và Quasi-Newton.
• - So sánh với phương pháp VHP:
•   + VHP cố định mặt phẳng đánh, dễ dẫn đến quỹ đạo không khả thi.
•   + FP và DP linh hoạt hơn, tôn trọng giới hạn khớp và có thể sửa quỹ đạo trực tuyến.
•   + Trong mô phỏng, FP đánh thành công 151/200 bóng, VHP chỉ 125/200.
•   + Trong thực nghiệm, FP đạt 40–60%, DP đạt 80–90% tỷ lệ đánh bóng thành công.
• - Ứng dụng:
•   + Là nền tảng cho chiến lược cấp cao hơn (ví dụ: chọn kiểu đánh theo trạng thái đối thủ).
•   + Có thể mở rộng sang các bài toán điều khiển tối ưu khác như bắt bóng, nhảy, tương tác người–robot.