Trong phẫu thuật nội soi, điểm chọc trocar tạo ra một điểm xoay làm biến dạng chuyển động và lực giữa đầu và tay cầm dụng cụ.

• Các hệ thống robot cổ tay backdrivable có thể duy trì điểm xoay mà không cần hiệu chỉnh, nhưng gặp khó khăn khi áp dụng ràng buộc ảo tại đầu dụng cụ.
• - Ràng buộc ảo được mô hình hóa như một bức tường ảo có độ cứng k, bị biến dạng thành độ cứng k' tại tay cầm do hiệu ứng điểm xoay.
• - Phương pháp hybrid kết hợp điều khiển chủ động (tạo moment tại cổ tay) và thụ động (tạo lực tuyến tính tại tay cầm) để tối ưu hóa độ cứng thụ động có thể đạt được.
• - Độ cứng thụ động tối đa được xác định bởi tiêu chí tính thụ động (passivity criterion) dựa trên ma trận giảm chấn vật lý và thời gian lấy mẫu.
• - Thuật toán tối ưu hóa tìm hệ số phân phối lực giữa các cơ cấu chủ động/thụ động sao cho độ cứng ràng buộc ảo không vượt quá độ cứng thụ động cho phép.
• - Thí nghiệm với thiết bị Virtuose6D cho thấy phương pháp hybrid giúp tăng độ cứng ràng buộc ảo lên 25–50% so với phương pháp đơn lẻ.
• - Khi dụng cụ được đưa sâu vào cơ thể (tỷ lệ a lớn), phương pháp hybrid nghiêng về điều khiển chủ động để duy trì ổn định.
• - Phương pháp có thể áp dụng trong thời gian thực để điều chỉnh độ cứng ràng buộc ảo theo cấu hình robot và độ sâu đưa dụng cụ.