Bài báo sử dụng thư viện SIROPA để mô hình hóa và phân tích robot kiểu delta. Các robot được xét gồm Orthoglide (3 khớp tịnh tiến trực giao), Hybridglide (2 khớp song song, 1 khớp vuông góc), Triaglide (3 khớp song song cùng mặt phẳng), và UraneSX (3 khớp song song khác mặt phẳng). Các phương trình ràng buộc được xây dựng từ hình học robot, với chiều dài thanh nối L = 2 và giới hạn khớp từ 0 đến 2L.

Điểm kỳ dị được phân thành hai loại: kỳ dị song song (det(A) = 0) và kỳ dị nối tiếp (det(B) = 0). Các phương trình kỳ dị được tính bằng cơ sở Gröbner và được chiếu lên không gian làm việc và không gian khớp. Bài báo sử dụng phân rã đại số hình trụ để phân tích số nghiệm của bài toán thuận và nghịch trong từng vùng không gian.

Bài báo so sánh độ phức tạp của các phương trình kỳ dị giữa các robot bằng các chỉ số: bậc đa thức, số hạng, độ dài nhị phân hệ số, thời gian vẽ đồ thị và số cell trong phân rã CAD. Kết quả cho thấy Hybridglide có kỳ dị song song phức tạp nhất, còn Triaglide đơn giản nhất. UraneSX có kỳ dị nối tiếp phức tạp nhất.

Không gian làm việc được phân tích bằng CAD để xác định số nghiệm của bài toán nghịch tại mỗi điểm. Kết quả cho thấy Triaglide phù hợp với nhiệm vụ nằm ngang, còn Orthoglide phù hợp với nhiệm vụ 3D. Không gian khớp được phân tích để xác định các tổ hợp khớp khả thi. Orthoglide và Hybridglide có không gian khớp đơn giản, còn Triaglide và UraneSX có nhiều thành phần rời rạc.