Mô hình loại trừ đơn giản áp dụng cho nano-robot

( 0 đánh giá )
Miễn phí

Mỗi điểm mạng x ∈ Z³ có thể chứa một hạt với trạng thái nhị phân nₜ(x) ∈ {0,1}.

  • Nếu nₜ(x) = 1, tại điểm x có một liên kết robot với hướng được mô tả bởi hai góc θₜ(x), φₜ(x).
  • - Các hạt di chuyển từ điểm y đến điểm x nếu y đang chứa hạt và x đang trống, với xác suất theo đồng hồ Poisson có tốc độ p(y,x).
  • - Năng lượng động học của liên kết tại x là hàm bậc hai của đạo hàm thời gian của θₜ(x), φₜ(x).
  • - Năng lượng thế giữa hai liên kết tại x và y phụ thuộc vào vị trí và hướng của cả hai liên kết.
  • - Trung bình và hiệp phương sai của mật độ hạt được tính bằng cách lấy kỳ vọng theo quá trình loại trừ.
  • - Phương trình Euler–Lagrange được thiết lập cho θₜ(x), φₜ(x) bằng cách lấy đạo hàm biến phân của Lagrangian trung bình.
  • - Hệ thống được lượng tử hóa bằng cách thay thế động lượng liên kết bằng toán tử đạo hàm trong phương trình Schrödinger.
  • - Mô phỏng MATLAB được thực hiện với N = 10 điểm mạng, hiển thị sự tiến hóa của mật độ hạt, tương quan giữa các điểm, và các góc liên kết theo thời gian.
  • - Các đồ thị cho thấy mật độ hạt giảm dần theo thời gian, tương quan giảm theo khoảng cách, và góc liên kết dao động quanh giá trị trung bình.