UHP gồm hai phân hệ chính: hệ truyền động SEA vuông góc (mỗi SEA gồm động cơ điện, lò xo tuyến tính, puli và cáp) và cơ cấu pantograph tiếp xúc trực tiếp với tay người bệnh. Ở chế độ ARM (huấn luyện vai và khuỷu), pantograph có 2 bậc tự do trên mặt phẳng, với chiều dài các thanh có thể điều chỉnh. Bài báo mô hình hóa động học SEA dựa trên phương trình véc-tơ khép kín để tính chiều dài biến dạng của lò xo (từ góc quay động cơ, dịch chuyển điểm truyền, và hình học puli), và động lực học SEA để liên hệ mô-men động cơ, lực lò xo, và lực tại điểm truyền. Mô hình động học pantograph liên hệ chuyển động giữa điểm truyền và điểm tiếp xúc với bệnh nhân; mô hình động lực học pantograph dựa trên phương pháp Lagrange để liên hệ lực tại điểm truyền và lực tiếp xúc, xét đến quán tính, ma sát và trọng lực.

Các tham số hình học, khối lượng, quán tính được đo đạc hoặc mô phỏng; tham số động cơ và puli được nhận dạng xám. Bốn thí nghiệm được thực hiện với tình nguyện viên khỏe mạnh để xác thực: (1) so sánh quỹ đạo điểm tiếp xúc tính từ mô hình với đo bằng cảm biến nghiêng (sai số trung bình < 3 mm, < 2% vùng làm việc); (2) so sánh lực lò xo SEA ước lượng và đo từ biến dạng (sai số < 3% dải lực); (3) so sánh lực tại điểm truyền tính từ SEA và từ mô hình pantograph với đo cảm biến lực (sai số < 10% dải lực); (4) xác thực toàn hệ trong tương tác người–máy (sai số vị trí < 3,34% vùng làm việc, sai số lực < 10% dải). Độ chính xác này đáp ứng yêu cầu phục hồi chức năng (độ phân giải vị trí tay người ~5 mm, lực huấn luyện < 20 N).

Kết quả cho thấy mô hình đủ chính xác để dùng trong ước lượng trạng thái và điều khiển robot mà không cần cảm biến lực, giúp giảm chi phí và độ phức tạp, đồng thời vẫn đảm bảo an toàn và hiệu quả tập luyện.