Tác giả phân tích hạn chế của Kalman filter truyền thống khi nhiễu mô hình có trung bình khác 0, không trắng hoặc tương quan. Giải pháp Dual-Loop KF gồm vòng lặp ước lượng trạng thái và vòng lặp ước lượng nhiễu, trong đó nhiễu ước lượng được phản hồi vào bước dự đoán của vòng lặp trạng thái để bù sai số. Cách tiếp cận này tự động tính đến tương quan giữa trạng thái và nhiễu, không cần biết trước giới hạn bất định hay giải hệ Riccati phức tạp. Bài báo trình bày công thức rời rạc, phân tích đặc tính tần số, so sánh với các bộ lọc Kalman và ước lượng khác (AKF, CKF, PF, MHE) qua mô phỏng hệ tuyến tính đơn giản, hệ phi tuyến và mô phỏng robot HUBO trong môi trường Choreonoid, với nhiệm vụ ước lượng động học tâm khối (COM) khi đi bộ. Kết quả cho thấy Dual-Loop KF bền vững hơn với sai số mô hình, đạt sai số thấp hơn trong nhiều tình huống và vận hành thời gian thực trên robot thật.