Robot xét đến là ống mềm đàn hồi dạng catheter gắn các cuộn dây điện từ để tạo momen từ khi cấp dòng, làm uốn robot trong từ trường mạnh của MRI. Mô hình PRB biểu diễn thân liên tục bằng các khâu cứng nối với khớp cầu đàn hồi, mỗi khớp có 3 bậc tự do (uốn và xoắn), mô tả hình dạng qua các góc khớp. Cấu hình cân bằng được xác định bằng cách tối ưu năng lượng tiềm năng: thành phần đàn hồi bên trong, công của lực ngoài và công của momen từ, với ràng buộc bất đẳng thức biểu diễn bề mặt tác vụ.

Tác giả phân tách Jacobian ánh xạ từ tác động đến vị trí đầu mút thành: (i) Jacobian động học thuận của PRB; (ii) Jacobian của mô hình cân bằng tĩnh, suy ra từ định lý hàm ẩn áp dụng cho bài toán cực tiểu năng lượng. Ràng buộc bề mặt được vi phân để liên hệ vi phân vị trí đầu công tác trên bề mặt với vi phân tín hiệu tác động. Bài toán tìm cập nhật điều khiển được đưa về quy hoạch toàn phương, giải với ràng buộc động học và ưu tiên chuyển động nội bộ nếu hệ thừa bậc.

Thuật toán được kiểm nghiệm thực nghiệm trên nguyên mẫu catheter 2 bộ tác động (mỗi bộ 3 cuộn trực giao) trong máy MRI 3T, bề mặt tác vụ là tấm nhựa đặt dưới đáy bể. Thử nghiệm ba quỹ đạo: chữ nhật, hình thoi và tròn, rời rạc thành các điểm đích và điều khiển hở vòng. Kết quả: robot di chuyển theo hướng mong muốn trên bề mặt, sai số RMS lần lượt ~6,0 mm; 7,9 mm; 7,7 mm, phù hợp với dự đoán có tính đến độ cong ban đầu đo được. Độ lệch chủ yếu do sai khác điều kiện ban đầu và mô hình xấp xỉ PRB, ma sát không đồng đều. Nhóm tác giả định hướng tích hợp thuật toán với định vị MRI thời gian thực để đóng vòng, giảm trôi và bù sai số.