Cơ sở lý thuyết:

• Zero-watermarking không nhúng watermark vào ảnh gốc mà tạo ảnh khóa từ đặc trưng ảnh.
• - QPHFM cho phép mô hình hóa ba ảnh CT như một quaternion thuần, giúp xử lý đồng thời và hiệu quả.

Quy trình nhúng watermark:

• Tính QPHFM của ba ảnh CT.
• - Chọn ngẫu nhiên PxQ moment theo khóa bí mật.
• - Tạo ma trận đặc trưng từ biên độ moment.
• - Sinh chuỗi băm cảm nhận từ ma trận đặc trưng.
• - Mã hóa chuỗi băm bằng logistic map.
• - XOR chuỗi băm mã hóa với ảnh watermark để tạo ảnh khóa.
• - Tính giá trị băm từ ảnh khóa và lưu tại trung tâm bản quyền.

Quy trình trích xuất watermark:

• Tính lại QPHFM từ ảnh cần xác thực.
• - Tái tạo ma trận đặc trưng và chuỗi băm.
• - Mã hóa lại chuỗi băm và XOR với ảnh khóa để khôi phục watermark.

Kết quả thực nghiệm:

• Dữ liệu: 99 ảnh CT từ TCIA, chia thành 33 nhóm.
• - Khả năng kháng JPEG, nhiễu Gaussian, nhiễu muối tiêu, lọc trung bình, lọc Gaussian, xoay, phóng to/thu nhỏ, cắt ảnh và tấn công kết hợp.
• - Độ chính xác khôi phục watermark (AR) luôn > 0.96, nhiều trường hợp đạt > 0.99.
• - So sánh với 5 phương pháp khác cho thấy thuật toán đề xuất có độ bền cao hơn, thời gian xử lý ngắn hơn (3.32s cho 30 ảnh), và tiết kiệm không gian lưu trữ.

Phân tích hiệu năng:

• Một ảnh khóa cho ba ảnh CT → tiết kiệm thời gian và bộ nhớ.
• - Kích thước watermark ảnh hưởng đến độ bền: watermark 32×32 (QPHFM order 25) cho kết quả tốt hơn watermark 64×64 (order 50).

Kết luận:

• Thuật toán zero-watermarking dựa trên QPHFM cho phép bảo vệ bản quyền đồng thời ba ảnh CT mà không làm thay đổi ảnh gốc.
• - Có khả năng kháng cao với nhiều loại tấn công.
• - Hiệu quả về thời gian và không gian.
• - Hướng phát triển: mở rộng sang nhiều ảnh hơn bằng lý thuyết hypercomplex.