Mô hình nội tại phản ánh tương tác giữa hình thái, cảm biến–cơ cấu chấp hành và môi trường. Thông thường, khi thay đổi hình thái (ví dụ robot tự cấu hình lại), mô hình nội tại học được trước đó không còn chính xác. Tác giả đề xuất học hàm ánh xạ từ thông số hình thái \(r^{(m)}\) sang thông số mô hình nội tại \(r^{(p)}\), giả định các tham số này là ước lượng hợp lý tối đa (MLE) nên có tính chất hội tụ và độc lập tiệm cận. Bài toán là hồi quy phi tuyến nhiều chiều, số chiều đầu ra lớn.

Nghiên cứu tình huống: đầu robot pan-tilt hai camera, 3 bậc tự do quay, 8 khớp trượt ảo điều chỉnh hình học, tổng 16 tham số hình thái (8 cơ cấu, 8 cảm biến). Hành vi: chuyển động saccade định vị mục tiêu thị giác. Mô hình điều khiển gồm bộ điều khiển cố định \(B\) (ước lượng bằng babbling và hồi quy LS từ dịch chuyển ảnh \(\Delta t\) sang lệnh cơ \(\Delta e\)) và bộ điều khiển thích nghi \(C_f\) (mạng nơ-ron học trực tuyến bằng thuật toán I-SSGPR từ lỗi thị giác). Tham số mô hình nội tại gồm ma trận \(B\) (3×4) và trọng số mạng \(θ\) của \(C_f\) (600×3).

Bộ dữ liệu: 44.271 cấu hình hình thái ngẫu nhiên hợp lệ, huấn luyện hành vi 1000 bước mỗi cấu hình, lấy \(B, θ\) làm nhãn. Bài toán chia thành hai hồi quy: \(B = g_1(r^{(m)})\) và \(θ = g_2(r^{(m)})\). Thử ba kiến trúc cho \(g_2\): (1) mạng feedforward đơn tầng (16→n ẩn→1800), (2) mạng sâu kết hợp autoencoder co–thưa nối bằng MLP, (3) 1800 mạng song song 16→n ẩn→1 (khai thác tính độc lập của trọng số MLE).

Kết quả: với \(g_1\), MLP 1 tầng 20 nút ẩn cho MSE ~0,76×10⁻³. Với \(g_2\), kiến trúc song song (20 nút ẩn/mạng) đạt MSE ~0,226×10⁻³, tốt hơn mạng sâu (0,484×10⁻³) và MLP đơn (1,064×10⁻³). Khởi tạo bộ điều khiển thích nghi mới bằng dự đoán từ mô hình giúp giảm nhanh lỗi thị giác so với khởi tạo ngẫu nhiên, gần tương đương dùng trọng số đã huấn luyện. Tác giả thảo luận tiềm năng áp dụng cho robot tự cấu hình, chuẩn hóa nghiên cứu và Industry 4.0/Cloud Robotics.